Desempeñó la Capitanía General de Cuba en dos ocasiones: en los años de dominio político de la Unión Liberal y en el Sexenio revolucionario.

El general Dulce estaba casado con una criolla "de imponente riqueza azucarera" -en palabras de Moreno Fraginals-, Elena Martín, condesa viuda de Santovenia, y llevado al matrimonio varios "ingenios azucareros" cubanos, lo que hace evidente sus intereses en la Isla. Esto hizo que durante su primer mandato apoyara los intereses reformistas criollos de los azucareros de occidente. Su influencia hizo que se creara la llamada "Junta de Información" controlada por un grupo con fuertes intereses económicos en Madrid. Esta actividad "juntera" fue rechazada por la juventud habanera más preparada y sobre todo por la élite financiera y comercial peninsular con grandes intereses en Cuba, que temían que la economía isleña pasara a la influencia estadounidense.

La segunda vez que Dulce fue capitán general de Cuba fue en el Sexenio Revolucionario, cuando Serrano y Prim llegaron al gobierno. Fue nombrado precipitadamente, cuando el general estaba enfermo de gravedad, para que intentara solucionar el levantamiento de Carlos Manuel de Céspedes en "La Demajagua" del 10 de octubre de 1868, que los métodos "de tierra quemada" del Conde de Valmaseda y su ayudante Valeriano Weyler no habían podido sofocar. Pero en este segundo mandato, además de con los independentistas, Dulce, se encontró con un enemigo más serio: la oposición de la élite financiero-comercial de la Isla que había lanzado contra las instituciones del gobierno revolucionario del sexenio en la Isla, a los llamados "batallones de voluntarios". Sus acciones, primero trajeron el terror, y más tarde terminaron por hacer preso a Dulce y los demás cargos nombrados por los gobernates del Sexenio en la Isla.

El breve segundo gobierno de Dulce en Cuba no fue extremoso para los sublevados, limitándonse a deportar a la isla de Fernando Poo a los criollos considerados como revolucionarios y a decretar el embargo de los bienes de los insurrectos. Poco después de ser expulsado de Cuba por los "peninsulares", Domingo Dulce muere de cáncer.